Activité "Puzzles de Pythagore"

DISPONIBLE

Le célébrissime théorème de Pythagore affirme que dans un triangle rectangle, l’aire du carré construit sur l’hypoténuse est égale à la somme des aires des carrés construits sur les deux autres côtés. Si cela se résume par la formule a² + b² = c², c’est avant tout un théorème de géométrie. Cet atelier vous invite à découvrir ce théorème de manière ludique, à l’aide de puzzles qui représentent autant de preuves par pavages. Vous découvrirez également que le théorème de Pythagore ne se limite pas aux carrés, mais s’applique à n’importe quelle forme plane, comme par exemple un dessin de cochon. Ainsi, le théorème de Pythagore se formule alors : l’aire du cochon sur l’hypoténuse est égale à la somme des aires des cochons sur les deux autres côtés.

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Type d'activité
Atelier
Nature
débranchée
Activité en ligne ?
Non
Notions abordées
Aire, triangle rectangle, pavage.
Thématiques
Géométrie plane
Niveau scolaire
cycle 3, cycle 4, lycée, supérieur
Audience grand public
adultes et enfants
Lieu d'utilisation
intérieur
Contexte d'utilisation
tout contexte
Peut être empruntée ?
Oui
Matériel fourni
Puzzles de Pythagore.
Localisation ou lieu d'emprunt
TerraNumerica@Sophia
Effectif
entre 1 et 4
Durée
entre 10 et 30 minutes
Effectif encadrement minimum
1
Ressources nécessaires
chaise(s), table(s)
Peut être déplacée ?
Oui
Temps d'installation
10m
Objectifs pédagogiques
  • Comprendre le théorème de Pythagore en ayant une représentation visuelle.
  • S'apercevoir qu'il peut y avoir plusieurs manières (preuves) d'obtenir un même résultat (théorème).
  • Se familiariser avec la preuve par pavage.
Méthodologie
Des puzzles donnant différentes preuves par pavage du célèbre théorème de Pythagore sont présentés. Après avoir exposé ce qu'est ce théorème et ce qu'il veut dire, l'animateur propose aux participants de le ``prouver'' à l'aide de puzzle. Avec les pièces de chaque puzzle, on doit faire tour à tour les deux petits carrés et le carré de l'hypothénuse.
Contacts
Frédéric HAVET (frederic<dot>havet@i3s<dot>unice<dot>fr)
Martine OLIVI (martine<dot>olivi@inria<dot>fr)
Informations complémentaires
Document joint