Activité "Les graphes, un jeu d'enfant ?"

DISPONIBLE

Des choses simples peuvent souvent dissimuler des idées mathématiques fondamentales. C’est le cas de trois jeux enfantins : dessiner une figure sans lever le crayon, dessiner une figure sans croisement de lignes, et colorier une carte. Derrière chacun d’eux se cachent des concepts de la théorie des graphes. Cette conférence vous invite à explorer ces notions, qui trouvent des applications bien au-delà de ces jeux, et permettent de résoudre des problèmes complexes tels que la planification de tournées, l'allocation de ressource, ou la conception de circuits imprimés.

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Type d'activité
Conférence
Nature
branchée
Activité en ligne ?
Non
Notions abordées
Graphes. Parcours eulériens. Graphes planaires. Coloration de graphes.
Thématiques
Algorithmes, Architecture et conception de réseaux, Mathématiques discrètes, Réseaux et systèmes distribués, Théorie des graphes
Niveau scolaire
cycle 4, lycée, supérieur
Audience grand public
adultes et enfants
Lieu d'utilisation
intérieur et extérieur
Contexte d'utilisation
tout contexte
Peut être empruntée ?
Oui
Effectif
non précisé
Durée
entre 30 et 60 minutes
Effectif encadrement minimum
1
Ressources nécessaires
alimentation électrique, chaise(s), ordinateur
Peut être déplacée ?
Oui
Temps d'installation
15m
Objectifs pédagogiques
Montrer comment des graphes permettent de résoudre une grande diversité de problèmes.
Méthodologie
Cette conférence présente plusieurs problèmes enfantins, et décrit pour chacun d'eux comment ils peuvent être résolus en utilisant des notions et résultats de théorie des graphes, qui ont d'autres applications.
  • Dessin sans lever le crayon : parcours eulériens, théorème et algorithme d'Euler.
  • Problème gaz-eau-électricité : planarité, formule d'Euler.
  • Coloration : Probmème des 4 couleurs, histoire, théorème des 6 couleurs par algorithme glouton, théorème des 5 couleurs par chaine de Kempe.
  • Contacts
    Frédéric HAVET (frederic<dot>havet@i3s<dot>unice<dot>fr)