Activité "Extraordinaire formule d'Euler"
DISPONIBLE
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Type d'activité
Conférence
Nature
Activité en ligne ?
Non
Notions abordées
Graphe, graphe planaire, dual planaire, polyèdre, défaut angulaire, arbre couvrant, aire, coloration, théorème des 4 couleurs.
Thématiques
Graphes,
Géométrie dans l'espace,
Pavages, polyèdres, polytopes,
Théorie des graphes
Niveau scolaire
lycée, supérieur
Audience grand public
adultes et enfants
Lieu d'utilisation
intérieur
Contexte d'utilisation
tout contexte
Peut être empruntée ?
Non
Effectif
non précisé
Durée
non précisée
Effectif encadrement minimum
non précisé
Ressources nécessaires
alimentation électrique
Peut être déplacée ?
Oui
Temps d'installation
non précisé
Objectifs pédagogiques
Montrer un outil essentiel en mathématique et informatique théorique, quelques-unes de ses applications et quelques jolies preuves et techniques de preuves.
Méthodologie
Cette conférence expose la formule d'Euler pour les graphes planaires
Preuve de la formule d'Euler par récurrence.
Applications au jeu Gaz-Eau-Electricité.
Applications à la coloration de graphe. Théorème des 4 couleurs.
Projection stéréographique et application aux polyèdres. Démonstration qu'on ne peut pas construire un ballon avec des hexagones réguliers. Théorème de Descartes
Théorème de Pick
Preuve de la fomule d'Euler en utilisant le dual planaire.
Contacts
Frédéric HAVET
(frederic<dot>havet@i3s<dot>unice<dot>fr)
Document joint